توسعه روش معادلات مجزا برای محاسبه فشار هیدرودینامیکی مخزن سدهای بتنی وزنی

معادله حاکم بر انتشار امواج هیدرودینامیکی در مخازن سدها به هنگام وقوع زلزله، معادله هلمهولتز است. در حل معادله فوق برای رسیدن به توزیع واقعی فشار هیدرودینامیکی بر روی بدنه سدها، لازم است شرایط مرزی مخزن منظور شود. این شرایط عبارت اند از: مرز مشترک مخزن و سد (به عنوان ناحیه ی آغاز تحریک مخزن)، جذب بخشی از انرژی امواج مذکور توسط رسوبات کف، جذب بخش دیگری از انرژی امواج مذکور توسط مرز دوردست، و تشکیل امواج سطحی در مخزن. هدف از پژوهش حاضر، مدل سازی پدیده فیزیکی مذکور با استفاده از یک روش نیمه تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا، در حوزه فرکانس است. در این روش فقط مرزهای مسئله با استفاده از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریکِ ویژه گسسته سازی می شود. با استفاده از چندجمله ای های مرتبه بالای چبیشف به عنوان توابع نگاشت، توابع شکل ویژه، روش انتگرال گیری عددی کلنشا -کورتیس، و همچنین روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار، ماتریس های ضرایب دستگاه معادلات حاکم، قطری می گردد. به عبارت دیگر، معادله دیفرانسیل حاکم برای هر درجه آزادی مستقل از سایر درجات آزادی در فضای مسئله به دست می آید که این امر باعث کاهش قابل توجه حجم محاسبات نسبت به سایر روش های عددی می شود. در این پژوهش برای اولین بار با به کارگیری ابزارهای مذکور، معادلات شرایط مرزی مخزن سد در فضای محلی روش حاضر استخراج شده و روند اعمال آنها در حل مسئله بیان می شود. همچنین به منظور صحت سنجی، توزیع فشار هیدرودینامیکی وارد بر بدنه یک سد وزنی صلب محاسبه شده که در مقایسه با حل تحلیلی موجود از دقت قابل قبولی برخوردار است.